Atiyah sequences, connections and characteristic forms for principal bundles over groupoids and stacks

We construct connections and characteristic forms for principal bundles over groupoids and stacks in the differentiable, holomorphic and algebraic category using Atiyah exact sequences associated with transversal tangential distributions. Nous construisons les connexions et formes caractéristiques pour les fibrés principaux sur les groupoïdes et les champs dans la catégorie différentiable, holomorphe et algébrique à l’aide des suites d’Atiyah associées aux distributions transversales tangentielles.